如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:36:58
如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近线交于P1,P2两点,若向量OP1·OP2= - 27/4 ,向量2PP1+PP2=0 .求双曲线方程
解题思路:
设P(m,n),F1(c,0),F2(-c,0),PF1(c-m,-n),PF2(-c-m,-n)
因为PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|可得m=?c,n=?c
设P1(k,bk/a),P2(t,-tb/a)
向量OP1·OP2= - 27/4 ,向量2PP1 PP2=0 ,将坐标代入,就可求得a,b值,从而得出方程式.
设P(m,n),F1(c,0),F2(-c,0),PF1(c-m,-n),PF2(-c-m,-n)
因为PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|可得m=?c,n=?c
设P1(k,bk/a),P2(t,-tb/a)
向量OP1·OP2= - 27/4 ,向量2PP1 PP2=0 ,将坐标代入,就可求得a,b值,从而得出方程式.
如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
已知双曲线的两个焦点F1(-√5,0)、F2(√5,0),P是双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=
已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2
已知双曲线C:x29−y216=1的左右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则△PF1
双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1||PO||PF2
已知双曲线 的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心
已知P是以F1,F2为焦点的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点,PF1*PF2=0且tan∠PF1F2=1/
双曲线x2a2−y2b2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线上一点,满足|PF2|=|F1F2|,直线PF1与圆x2+
已知双曲线两个焦点坐标是F1(-根号5,0)F2(根号5,0),P为双曲线一点,且PF1垂直PF2,ΙPF1Ι.ΙPF2
设双曲线x^2/3-y^2=1上一点P,F1,F2为两焦点,求向量PF1×向量PF2的取值范围
已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上一点,且PF1⊥PF2,P F1P F2 =4ab,则双曲线的离心率