将周长为2l的等腰三角形,绕其底边旋转一周,使这种旋转体积最大的等腰三角形的底边长是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 00:44:55

设腰长为x,底边长为2y,
则x x 2y=2L,x y=L,且x>y
于是等腰三角形底边上高为√(x^2-y^2)
旋转体为1/3*π(√(x^2-y^2))^2 * 2y
= 2π/3*y(x^2-y^2)
=2πL/3*y(L-2y)
所以y=L/4时旋转体体积最大
此时AB=L/2
新年快乐~~~~

将周长为2l的等腰三角形,绕其底边旋转一周,使这种旋转体积最大的等腰三角形的底边长是多少等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形围绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长分别是多少? 等腰三角形的周长为2p,它绕底边旋转一周成一几何体,问三角形的各边长分别是多少时,几何体的体积最大? 等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长各为多少? 等腰三角形的周长为2p,它围绕底边旋转一周成一几何体,问三角形的个边长分别是多少时,几何体的体积最大? 等腰三角形周长为4,使其绕底边上的高旋转180度形成一个几何体,则当几何体体积最大时,等腰三角形的腰长为多少? 将一个等腰三角形沿底边旋转一周的所得体将一个底边为10、底边上的高为5的三角形绕其底边旋转一周所得的旋转体的体积是. 一个底面8厘米,两个腰为5厘米的等腰三角形绕着它的底边旋转一周,得到一个立体图形,求它的体积等腰三角形的底边长为7cm,一腰上的中线将其周长分为差为5cm的两部分,求这个等腰三角形的腰长等腰三角形的周长为30cm,腰比底边长3cm,则底边长为? 等腰三角形的周长为30厘米,若其周长被一腰上的中线分成3：2两部分,则该等腰三角形的底边长为 .