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已知函数f(x)=((根号3)x÷a)+((根号3)(a-1)÷x)(a≠0且≠1)已知当x>0时,函数在(0,根号6)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 01:46:31
已知函数f(x)=((根号3)x÷a)+((根号3)(a-1)÷x)(a≠0且≠1)已知当x>0时,函数在(0,根号6)上单调递减,在(根号6,正无穷)上单调递增,求a值与函数解析式
f(x)=((根号3)x÷a)+((根号3)(a-1)÷x)(a≠0且≠1)
已知当x>0时,f(x)>=2根号【(根号3)x÷a)*((根号3)(a-1)÷x)】
f(x)在(0,根号【a*(a-1)】)上是减函数,在(根号【a*(a-1)】,正无穷)上
单调递增,所以根号【a*(a-1)】=根号6,(a>0),a=3
f(x)=x/根号3+2根号3/x