作业帮已知两点P(-1,4),Q(3,1)和直线l,(1)若P,Q到l的距离都等于3求直线l的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 19:01:03
已知两点P(-1,4),Q(3,1)和直线l,(1)若P,Q到l的距离都等于3求直线l的方程
（2）若P,Q到l的距离都等于2,求直线l的方程（3）若P,Q到l的距离都等于m,这样的直线有几条?
（2）若P,Q到l的距离都等于2,求直线l的方程（3）若P,Q到l的距离都等于m,这样的直线有几条?
首先求PQ距离=√[(-1-3)²+(4-1)²]=5,PQ的方程可求得：3x+4y-13=0
(1)∵P,Q到l的距离之和等于6＞5
∴直线l不可能位于P,Q之间,且只有可能平行于PQ
∴d=│-13-C│/√(3²+4²)=│13+C│/5=3
∴C=2或-28
∴直线方程为3x+4y+2=0或3x+4y-28=0
(2)∵P,Q到l的距离之和等于4＜5
∴直线可能在P,Q之间,也可能平行于PQ
①直线l平行于PQ,
d=│-13-C│/√(3²+4²)=│13+C│/5=2
∴C=-3或-23
∴直线方程为3x+4y-3=0或3x+4y-23=0
②直线在P,Q之间,
∵P,Q到l的距离都等于2
∴P,Q中点(1,5/2)在直线l上
发现P,Q到直线x=1的距离正好等于2
综上可知：直线l的方程：3x+4y-3=0或3x+4y-23=0或x=1
(3)当2m＞5,即m＞5/2时,直线l只有可能平行于PQ,有两种可能
当2m=5时,直线l可能为PQ垂直平分线,也可能为PQ平行线
当m=2时.直线l可能为x=1或PQ平行线
当0＜2m＜5,且m≠2时,直线l过PQ中点（两种可能,因为可以关于x=1对称）或平行于PQ
综上可知：当m=5/2或2时,直线l有3条
当m＞5/2时,直线l有2条
当0＜m＜2或2＜m＜5/2时,直线l有4条
(1)∵P,Q到l的距离之和等于6＞5
∴直线l不可能位于P,Q之间,且只有可能平行于PQ
∴d=│-13-C│/√(3²+4²)=│13+C│/5=3
∴C=2或-28
∴直线方程为3x+4y+2=0或3x+4y-28=0
(2)∵P,Q到l的距离之和等于4＜5
∴直线可能在P,Q之间,也可能平行于PQ
①直线l平行于PQ,
d=│-13-C│/√(3²+4²)=│13+C│/5=2
∴C=-3或-23
∴直线方程为3x+4y-3=0或3x+4y-23=0
②直线在P,Q之间,
∵P,Q到l的距离都等于2
∴P,Q中点(1,5/2)在直线l上
发现P,Q到直线x=1的距离正好等于2
综上可知：直线l的方程：3x+4y-3=0或3x+4y-23=0或x=1
(3)当2m＞5,即m＞5/2时,直线l只有可能平行于PQ,有两种可能
当2m=5时,直线l可能为PQ垂直平分线,也可能为PQ平行线
当m=2时.直线l可能为x=1或PQ平行线
当0＜2m＜5,且m≠2时,直线l过PQ中点（两种可能,因为可以关于x=1对称）或平行于PQ
综上可知：当m=5/2或2时,直线l有3条
当m＞5/2时,直线l有2条
当0＜m＜2或2＜m＜5/2时,直线l有4条
已知两点P(-1,4),Q(3,1)和直线l,(1)若P,Q到l的距离都等于3求直线l的方程
已知两点P(-1,5),Q(5,3)到某一直线L的距离都等于3,求该直线L的方程
已知点P(1,1)和点Q(5,4)到直线l的距离都等于2,求直线l方程
已知点P(1,5) Q(5,2),若直线l到此两点的距离都等于2.5,求直线方程?
已知两点P(-1,5),Q(5,3),若点到直线的距离都等于3,求直线的方程
已知直线L经过点Q(3,0),若点O(0,0)和点P(6,6)到直线l的距离相等,求直线l的方程
已知直线l经过点p(-1,3)且斜率为4分之3,第一问求直线l的方程.第二问若直线m平行于直线l且点p到直线m的距离为3
已知直线l过点(2,3),且点P(1,1)到直线l的距离为1,求直线L的方程
已知直线L经过点P(1,6),点A(-1,0)到直线L的距离等于2,求直线L的方程
已知点P（3,2）与点Q（1,4）关于直线l对称,则l的方程
已知直线l过点A（3.，1），且点P（-1，-2）到直线l的距离等于4，求此直线的方程
已知直线l：y-kx-2和两点p(1,2) q(-4,1),若L与线段PQ相交,求k的取值范围