2011四川数学理科19题用几何方法怎么解,第三小问怎么利用三垂线法作平面B1DP垂直的平面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 20:47:45

2011四川数学理科19题用几何方法怎么解,第三小问怎么利用三垂线法作平面B1DP垂直的平面
在直三棱柱ABC—ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=AA=1,D是棱CC上的一点,P是AD的延长线与AC的延长线的交点,且PB∥平面BDA.
　　（I）求证：CD=CD；
　　（II）求二面角A—AD—B的平面角的余弦值；
　　（Ⅲ）求点C到平面BDP的距离.

（1）连接AB1,A1B,且设AB1与A1B相交于点E,因为PB1∥平面BA1D,PB1在平面PAB1内,平面PAB1与平面交线为DE,所以DE∥PB1,又因为E是AB1中点,所以D是PA中点,由AC∥PC1可知D也是CC1中点,即CD=C1D；
（2）因为AC=AA1,由（1）知角ADA1=90度,即A1D垂直AD,因为AB垂直于平面AA1D,所以AB垂直A1D,从而A1D垂直平面ABD,所以A1D垂直BD,故角BDA即为二面角A—A1D—B的平面角,解得cosBDA=AD/BD=sqrt3/3；
（3）点C1到平面B1DP的距离即为点C到平面BDP的距离,并设为h,由三棱锥D-B1C1P与三棱锥C1-B1DP体积相等,计算得h=1/3

2011四川数学理科19题用几何方法怎么解,第三小问怎么利用三垂线法作平面B1DP垂直的平面 2011四川数学理科19题用几何方法怎么解,第三小问怎么利用三垂线法作平面B1DP垂直的平面? 2011四川数学（理）科第19题用几何方法怎么解?第三小题怎么利用三垂线法作与平面B1DP垂直的平面. 用向量的方法证明经过一个平面的垂线的平面垂直于该平面用向量的方法证明:经过一个平面的垂线的平面垂直于该平面三垂线三垂线定理垂直平面数学几何面面垂直判定定理如定理所说：一个平面过另外一个平面的垂线,则这两个平面垂直（那条线已垂直两个平面垂直于第三个平面,怎么知道这两个平面的交线也垂直于第三个平面? 怎么证明定理如果一个平面过另一个平面的一条垂线,则两个平面互相垂直〖七年级下数学沪教版几何题〗过一点作已知直线的垂线,用折纸的方法,为什么能画出垂线? 数学空间几何1.三个平面两两相交,要怎么看把空间分成的最多和最少部分?2.过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直. 数学帝来高一数学必修二空间几何中点到平面的距离怎么求?数学帝告诉我常见的方法谢谢～