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在三角形abc中,∠c=90°,cd垂直ab于d,ab=13,ac加bc=五倍根号13则cd等于?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:28:13
在三角形abc中,∠c=90°,cd垂直ab于d,ab=13,ac加bc=五倍根号13则cd等于?
△ABC的面积=ac*bc/2=ab*cd/2
所以ac*bc=ab*cd
∵ac+bc=5倍根号13
∴(ac+bc)的平方=ac的平方+2ac*bc+bc的平方=25*13
由勾股定理可得:ac的平方+bc的平方=ab的平方=13的平方
所以2ac*bc=25*13-13的平方=12*13
所以ac*bc=6*13=78=ab*cd=13*cd
所以cd=6