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有一个自然数含有10个不同的约数,但质约数只有2和3,那么,这个自然数最大是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:18:00
有一个自然数含有10个不同的约数,但质约数只有2和3,那么,这个自然数最大是
因为 2×2×2 < 3×3,所以这个最大数是由 2 × 3^n 构成的
除去1和它自己还有8个约数,n = 8/2 = 4
所有这个数为 2 × 3^4 = 162.
十个约数是:1、2、3、6、9、18、27、54、81、162