今晚9点前就要!如图,四边形ABCD中,AB//CD,E为BC中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线交于点F,探究
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:05:11
今晚9点前就要!
如图,四边形ABCD中,AB//CD,E为BC中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线交于点F,探究AB,AF,CF之间的等量关系
如图,四边形ABCD中,AB//CD,E为BC中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线交于点F,探究AB,AF,CF之间的等量关系
(1)结论:AB=AF+ CF
证明:分别延长AE,DF交于点M
∵E是BC中点
∴BE=CE
∵AB//CD
∴∠BAE=∠M
在△ABE与△MCE中
∠BAE=∠M
∠AEB=∠MEC
BE=CE
∴△ABE≌△MCE(AAS)
∴AB=MC
∵∠BAE=∠EAF
∴∠M=∠EAF
∴MF=AF
∵MC=MF+CE
∴AB=AF+CF
(2)分别延长DE,CF交于点G
∵AB//CF
∴∠B=∠C,∠BAE=∠G
∴△ABE∽△GCE
∴AB/GC=BE/EC
∵BE/EC=1/2
∴AB/GC=1/2
∵AB=5
∴GC=10
∵FC=1
∴GF=9
∵AB//CF
∴∠BAE=∠G
又∵∠BAE=∠EDF
∴∠G=∠EDF
∴GF=DF
∴DF=9
证明:分别延长AE,DF交于点M
∵E是BC中点
∴BE=CE
∵AB//CD
∴∠BAE=∠M
在△ABE与△MCE中
∠BAE=∠M
∠AEB=∠MEC
BE=CE
∴△ABE≌△MCE(AAS)
∴AB=MC
∵∠BAE=∠EAF
∴∠M=∠EAF
∴MF=AF
∵MC=MF+CE
∴AB=AF+CF
(2)分别延长DE,CF交于点G
∵AB//CF
∴∠B=∠C,∠BAE=∠G
∴△ABE∽△GCE
∴AB/GC=BE/EC
∵BE/EC=1/2
∴AB/GC=1/2
∵AB=5
∴GC=10
∵FC=1
∴GF=9
∵AB//CF
∴∠BAE=∠G
又∵∠BAE=∠EDF
∴∠G=∠EDF
∴GF=DF
∴DF=9
今晚9点前就要!如图,四边形ABCD中,AB//CD,E为BC中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线交于点F,探究
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.
如图,四边形ABCD中,AB平行CD,E为BC中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC延长线相交于点F,试研究AB与AF、C
如图4,在四边形ABCD中,AB平行于DC,E为BC边的中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线
如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,AE与DC的延长线交于点G,∠FAE=∠BAE.1)当点F在DC的延长线上市,求
如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证:CD=BF
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,D
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交
如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F
如图,四边形ABCD中,角BAD+角BCD=180度,AD、BC的延长线交与点F,DC、AB的延长线交与点E,角E,角F
如图,在平行四边形abcd中,f为bc的中点,连接af交dc的延长线于点e,ac,bd交于点o,af交bd于点g,连接o