作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/F(X) ,当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(105.5)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 22:50:26
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/F(X) ,当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(105.5)=
解:用(x+2)代x,
得到f(x+4)=-[1/f(x+2)]=f(x)
所以周期T=4
又因为f(x)是偶函数,
所以
f(105.5)=f(1.5)=f(-2.5)=f(2.5)
因为 当2≤x≤3时,f(x)=x
所以f(2.5)=2.5
所以
f(105.5)=2.5