在△ABC中,AB=AC,AP=PQ=QB=BC,求∠A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:54:50

在AC上取点D,使QD=PQ,连接QD、BD,
　　设∠A=x°,
　　∵AP=QP,
　　∴∠AQP=∠A=x°,
　　∴∠QPD=∠A+∠AQP=2x°,
　　∵QD=QP,
　　∴∠QDP=∠QPD=2x°,
　　∴∠BQD=∠A+∠QDP=3x°,
　　∵DQ=QB,
　　∴∠QBD=(180°-∠BQD)/2=90°-1.5x°,
　　∴∠BDC=∠A+∠QBD=90°-0.5x°,
　　又∵AB=AC,
　　∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x°,
　　∴BD=BC,
　　∴BD=BQ=QD,
　　∴△BDQ为等边三角形,
　　∴∠QBD=90°-1.5x°=60°,
　　解得：x=20,
　　∴∠A=20°．
再问：我看了你这个和菁优网上的解答过程一样的，但我们奥数班老师说了这题的答案是30度，你看看是怎么回事
再答：解答过程没有错，应该是你老师说错了吧。

在△ABC中,AB=AC,AP=PQ=QB=BC,求∠A 在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A 等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求∠A. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,AP=PQ＝QB＝BC,求角ACQ的度数. 已知△ABC Q在AB上 P在AC上且AP=PQ=QB 角A=20° AB=AC 求证 AP=BC 如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别是边AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC．则∠PCQ=_____ 如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ 一道初二的几何竞赛题已知等腰三角形ABC中,AB=AC .P ,Q 分别为AC ,AB 上的点.且AP=PQ=QB=BC 如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且AP=PQ=AQ=3,求BC的长三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度如图,△ABC中AB=AC,点P,Q分别在ABAC上,且BC=CP =PQ=AQ,求∠A的度数,