已知方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为四分之一的等差数列,则|m-n|等于2还是2分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:06:05

已知方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为四分之一的等差数列,则|m-n|等于2还是2分之一

x=1/4是两方程中的一个方程的根.由对称性不妨设x=1/4是方程x²-2x+m=0的根.
x=1/4代入x²-2x+m=0
1/16-1/2+m=0
m=7/16
由韦达定理得两根之和=2,另一个根为2-1/4=7/4
等差数列中a1+a4=2a1+3d=a2+a3,因此a4=7/4
a4-a1=3d=7/4-1/4=3/2 d=1/2
a2=a1+d=1/4+1/2=3/4 a3=3/4+1/2=5/4
方程x²-2x+n=0中,由韦达定理得a2a3=n
n=a2a3=(3/4)(5/4)=15/16
|m-n|=|7/16-15/16|=1/2
是等于1/2的,就是2分之1.

已知方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为四分之一的等差数列,则|m-n|等于2还是2分已知方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为二分之一的等差数列,则|m-n|等于多少设方程（x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是多少.A,1 已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n|等于（）已知方程（X的平方—2x+m)(x的平方—2x+n)=0的四个根组成一个由4分之1 的等差数列,则m+n和的绝对值是多少设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值. 已知方程 (x^2-2x+m)*(x^2-2x+n)=0 的四个根组成一个首项为(1/4)的等差数列,则|m-n|等于已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,求这个等差数列已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m-n|等于（　　）已知方程的(X^2-2X+m)(X^2-2X+n)=0四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是? 已知方程(x^2一2x十m)(X^2一2x十n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m一n|= 已知方程（x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=?