作业帮求证（1+sinθ+cosθ）/（1+sinθ-cosθ）+（1-cosθ+sinθ）/（1+cosθ+sinθ）=2/
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 23:28:37
求证（1+sinθ+cosθ）/（1+sinθ-cosθ）+（1-cosθ+sinθ）/（1+cosθ+sinθ）=2/sinθ
如题.请写出求证过程,用高一（下）三角恒等变换知识来证.
如题.请写出求证过程,用高一（下）三角恒等变换知识来证.
(1＋sinθ＋cosθ)/(1＋sinθ－cosθ)=[2sin(θ/2)cos(θ/2)＋2cos²(θ/2)]/[2sin(θ/2)cos(θ/2)＋2sin²(θ/2)]=cos(θ/2)/sin(θ/2).
(1－cosθ＋sinθ)/(1＋cosθ＋sinθ)=[2sin(θ/2)cos(θ/2)＋sin²(θ/2)]/[2sin(θ/2)cos(θ/2)＋2cos²(θ/2)]=sin(θ/2)/cos(θ/2).
所以,原式=cos(θ/2)/sin(θ/2)＋sin(θ/2)/cos(θ/2)=[cos²(θ/2)＋sin²(θ/2)]/[sin(θ/2)cos(θ/2)]=2/sinθ.
(1－cosθ＋sinθ)/(1＋cosθ＋sinθ)=[2sin(θ/2)cos(θ/2)＋sin²(θ/2)]/[2sin(θ/2)cos(θ/2)＋2cos²(θ/2)]=sin(θ/2)/cos(θ/2).
所以,原式=cos(θ/2)/sin(θ/2)＋sin(θ/2)/cos(θ/2)=[cos²(θ/2)＋sin²(θ/2)]/[sin(θ/2)cos(θ/2)]=2/sinθ.
求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ
求证（1+sinθ+cosθ）/（1+sinθ-cosθ）+（1-cosθ+sinθ）/（1+cosθ+sinθ）=2/
求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ
求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcos
化简：1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ /1+sinθ+cosθ
已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；（2）sin²θ-sinθcos
化简【1+sinθ-cosθ/1+sinθ+cosθ】+cot（θ/2）
证明下列恒等式： （1）2sin（2/π+x）cos（2/π-x）*cosθ+（2cos^2x-1）*sinθ=sin（
sin^2θ/sinθ-cosθ + cosθ/1-tanθ = sin^2θ/sinθ-cosθ + cosθ/1-(
为什么sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=sinθ(2cosθ+1)
f(θ)=【sinθcosθ/(sinθ+cosθ+1)】+sinθcosθ化简
sinθ-cosθ=1/2,则sin^3θ-cos^3θ=?.