如图ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC=m，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:29:09

如图ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC=m，BD=n，则当四边形EFGH是菱形时，AE：EB=______．

∵AC∥平面EFGH，AC、EF在平面ABC内，
∴AC∥EF，∴△BEF∽△BAC，
∴
BE
BA＝
EF
AC，同理，得
DH
DA＝
HG
AC，
又∵EF=HG，∴
BE
BA＝
DH
DA，
∴EH∥BD，∴△AEH∽△ABD，
∴
EH
BD＝
AE
AB，①，同理得
EF
AC＝
BE
AB，②
又∵EH=EF，∴
①
②，得：
AC
BD＝
AE
BE，
∴AE：EB=m：n．
故答案为：m：n．

如图ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC=m，空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH 空间四边形ABCD中,EFGH分别是其四边上的点且四点共面AC平行平面EFGH,求证EF平行AC平行GH且. 空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,且ac=bd,证明efgh是平面图形在空间四边形ABCD中，截面EFGH为平行四边形，E，F，G，H分别在BD，BC，AC，AD上，求证：CD∥平面EFGH 在空间四边形ABCD中,E·F·G·H分别是AB·BC·CD·DA上的点,且EFGH为菱形,若AC平行于平面EFGH（接点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是______．空间四边形ABCD被一平面所截,E,F,G,H分别在AC,CB,BD,DA上,截面EFGH是矩形.求证:CD // 平如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形已知空间四边形ABCD,点E、F、G、H分别在AD、AC、BC、BD上且EFGH是平行四边形,求证