有四个数成等差数列,公差d=10,四个数的平方和等于一个偶数的平方,求此四个数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:45:21
有四个数成等差数列,公差d=10,四个数的平方和等于一个偶数的平方,求此四个数.
设四个数分别为x-15,x-5,x+5,x+15
则四个数的平方和(x-15)^2+(x-5)^2+(x+5)^2+(x+15)^2
=x^2-30x+225+x^2-10x+25+x^2+10x+25+x^2+30x+225
=4x^2+500
=4*(x^2+125)
四个数的平方和等于一个偶数的平方
∴x^2+125也是完全平方数,设为y²,y²-x²=(y-x)(y+x)
125=5*25=1*125
∴x=10,y=15(无解)或x=62,y=63
此四个数47,57,67,77
则四个数的平方和(x-15)^2+(x-5)^2+(x+5)^2+(x+15)^2
=x^2-30x+225+x^2-10x+25+x^2+10x+25+x^2+30x+225
=4x^2+500
=4*(x^2+125)
四个数的平方和等于一个偶数的平方
∴x^2+125也是完全平方数,设为y²,y²-x²=(y-x)(y+x)
125=5*25=1*125
∴x=10,y=15(无解)或x=62,y=63
此四个数47,57,67,77
有四个数成等差数列,公差d=10,四个数的平方和等于一个偶数的平方,求此四个数.
若四个连续奇数的平方和等于某个数的平方,求这四个连续奇数
已知四个数依次成等差数列,且四个数的平方和为94,首尾两数之积比中间两数之积少18,求此等差数列.
有四个数 前三个数成等比数列 它们的和为19 后三个数成等差数列 它们的和为12 求此四个数
有四个数,前三个数成等比数列,公比为t,后三个数成等差数列,公差为t,四个数的和为13,求这四个数
设有四个数,前三个成等差数列,其和为6,后三个数为等比数列,其积为27,求等差数列的公差d等比数列公比q
有四个数成等差数列,这四个数的平方和是96,第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18,求这四个数.
已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差.
有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列,求这四个数.有没有简单一些的方法?
观察3+4=5,10+11+12=13+14写出后面一个四个数的平方和等于三个数的平方和
已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数!
已知四个数成等差数列,若将此四个数分别加上2,2,6,22,则这四个数成等比数列,求这四个数.