二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),图象顶点为A于x轴交点为B(-1,0)和,C,已知三角形面积为18,求函

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 13:40:52

二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),图象顶点为A于x轴交点为B(-1,0)和,C,已知三角形面积为18,求函数f(x)解
要具体过程.坐等.

二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x）
所以f(x)对称轴为x=2,顶点A位于直线x=2上
B(-1,0),令f(-1)=f(2+x),x=-3,由f(2-x)=f(2+x)=f(2+3)=f(5),即C(5,0)
设A(2,y0)
则有：S△ABC=0.5*BC*|x0|=0.5*6*|y0|=18
y0=6或-6
(1)当y0=6时,抛物线开口向下,设方程为y=-a(x-2)^2+6过点B(-1,0)C(5,0)
可解得a=2/3
方程为：y=-(2/3)(x-2)^2+6=-(2/3)x^2+(8/3)x+10/3
(2)当y0=-6时,抛物线开口向上,设方程为y=a(x-2)^2-6过点B(-1,0)C(5,0)
可解得a=2/3
方程为：y=(2/3)(x-2)^2-6=(2/3)x^2-(8/3)x-10/3

二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),图象顶点为A于x轴交点为B(-1,0)和,C,已知三角形面积为18,求函已知二次函数f(1)=f(3),图象与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为A,三角形面积为18,求二次函数f(x) ( 已知二次函数f(x)的对称轴x=2,f(x)的图像与x轴交于B(-1,0)和点C,图像顶点为A,且△ABC面积为18,求已知二次函数fx满足f（2+x）=f（2-x）,其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B（-1,0）和点C,且S△ABC=1 已知二次函数f（x）满足：函数f（x+1）为偶函数，f（x）的最小值为-4，函数f（x）的图象与x轴交点A，B的距离为4 已知二次函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且图象在y轴上的截距为0，最小值为-1，求函数f（x）的解析式．已知二次函数f（x）的对称轴是x=2,其图像顶点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为（-1,0）,C点坐标为（5, 已知二次函数y=-x^+2(m-1)x+2m-m^的图象关于y轴对称.其图像顶点为A,与x轴的交点为B,C,求三角形AB 已知二次函数y=2x^2-4mx+m^1,该函数图象与x轴的交点为A、B,顶点为C,且△ABC的面积为4倍根2,求m的值已知二次函数 f (x ) 满足 f (2 - x) = f (2 + x ) ,且图象在 y 轴上的截距为 0,最小值设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为（0,1）,在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x 设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为（0,1）,在x轴上截得线段的长为2√2,求f(x