作业帮 > 数学 > 作业

a>0,F(x)=(ax+b)\(x^2+1)b为常数1证f(x)的极大小值点各一个2函数的极大值为1,极小值为-1,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 09:42:11
a>0,F(x)=(ax+b)\(x^2+1)b为常数1证f(x)的极大小值点各一个2函数的极大值为1,极小值为-1,求a的值谢谢
做代换y=x+b/a,则
F(x)=a/(y+c/y-2b/a),其中c=1+(b/a)^2
1.F(x)的极大小值点各一个等价于y+c/y-2b/a的极小大值点各一个,显然为y=根号c与负根号c
2.由a>0可得
F(根号c)=1,F(负根号c)=-1
解得b=0,a=2.
代入F(x)验证可知解答正确.