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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当X≥0时,f(x)=X²-X

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:31:12
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当X≥0时,f(x)=X²-X
①求f(x)的解析式②画出f(X)的图像③指出f(x)的单调递增区间
x0
f(x)是定义在R上的奇函数
f(x)=-f(-x)
=-(x²+x)
=-x²-x
此时对x=0 也成立
X≥0
f(x)=X²-X
单调递增区间为
(1/2,正无穷)
为奇函数
x
再问: 没看懂f(x)的解析式是怎么求出来的,能解释下吗?
再答: x0 用已知的公式代进去 f(-x)=(-x)²-(-x)