作业帮已知两点A(x,5)B(2,y)点P(1,1)在直线AB上且向量AP的模=2向量BP的模求x,y得值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 04:16:49
已知两点A(x,5)B(2,y)点P(1,1)在直线AB上且向量AP的模=2向量BP的模求x,y得值
因为p在直线AB上,所以,BP的斜率=AP
(1-y)/(1-2)=(1-5)/(1-x) (1)式
因为向量AP的模=2向量BP的模
所以根号(1-5)^2+(1-x)^2=4(1-y)^2+4(1-2)^2
化简得12=4(1-y)^2-(1-x)^2 (2)式
由（1式得）（1-X）=4/(1-y)代入（2）式
12=4（1-y)^2-16/(1-y)^2,设（1-y)^2为a,
12=4a-16/a求得a=4 所以y=3或-1
x=3或-1
有来两组解,Y=3,X=3
Y=-1.X=-1
(1-y)/(1-2)=(1-5)/(1-x) (1)式
因为向量AP的模=2向量BP的模
所以根号(1-5)^2+(1-x)^2=4(1-y)^2+4(1-2)^2
化简得12=4(1-y)^2-(1-x)^2 (2)式
由（1式得）（1-X）=4/(1-y)代入（2）式
12=4（1-y)^2-16/(1-y)^2,设（1-y)^2为a,
12=4a-16/a求得a=4 所以y=3或-1
x=3或-1
有来两组解,Y=3,X=3
Y=-1.X=-1
已知两点A(x,5)B(2,y)点P(1,1)在直线AB上且向量AP的模=2向量BP的模求x,y得值
已知点A(1,2),B(-3,4),点P在直线AB上,且向量AP=1/3向量BP,求点P的坐标
已知A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,AB垂直x轴,P点在线段AB上,且向量AP*向量PB=1,求点P的轨
已知点A(1,2),B(-3,4),点P在直线AB上,且绝对值向量AP=1/3绝对值向量BP,求点P的坐标
已知点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标.
向量的习题已知两点A（-2,0）,B（2,3）,P（X,Y）在线段AB上,且有AP/PB=AB/AP,求P点坐标.
已知椭圆x^2/3+y^2=1,A,B是椭圆C上的两点,向量AB绕点A逆时针旋转九十度得到向量AP,求P点轨迹方程
一直线l经过点P(-5,4),分别交x轴,y轴于A、B两点,且向量AP=1/2倍向量PB,求此直线的方程.
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1的上下顶点分别为A,B,点P在椭圆上,且易于点AB,直线直线AP,BP与直线l:y=-
设过点P（x,y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点 o为坐标原点若向量BP=1/2 向量PA,且向量
圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当
已知A(1,0),点B为曲线x^2+y^2=1上一动点,求满足向量AP+向量BP=0的点P的轨迹方程