设A是一个r阶方阵,B是一个n×r矩阵,秩B=r,AB=0 试证:A=0
设A是一个r阶方阵,B是一个n×r矩阵,秩B=r,AB=0 试证:A=0
A是一个R阶方阵,B是一个R*N矩阵,秩(B)=R,AB=0,证A=0
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0(矩阵),证明R(A)
设A,B是n阶方阵,且r(A)=r(B),则
线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(
设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A)
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B)
设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r<n,且AB=0.证明:秩(B)≦n-r
设AB是n级矩阵,AB=0.证明R(A)+R(B)
(ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC).
A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)?