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已知sina =5分之3,sinb=13分之5,0<a,b<四分之派,sin (a-b)=? 要答案和计算过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:44:05
已知sina =5分之3,sinb=13分之5,0<a,b<四分之派,sin (a-b)=? 要答案和计算过程
∵sina+sinb=3/5∴sin²a+2sinasinb+sin²b ① =(sina+sinb)² =9/25 ∵cosa+cosb=4/5 ∴cos²a+2cosacosb+cos²b ② =(cosa+cosb)² =16/25 ∴①+②=sin²a+2sinasinb+sin²b+cos²a+2cosacosb+cos²b =(sin²a+cos²a)+2(sinasinb+cosacosb)+(sin²b+cos²b) =1+1+2cos(a-b) =2+2cos(a-b)∵①+②=9/25+16/25=1∴2+2cos(a-b)=1 ∴ cos(a-b)=-1/2