在△ABC中,已知sin(180°-A)=√2cos(B-90°)且√3cosA=-√2cos(180°+B),求△AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 08:07:11
在△ABC中,已知sin(180°-A)=√2cos(B-90°)且√3cosA=-√2cos(180°+B),求△ABC中各角的大小.
sin(180°-A)=√2cos(B-90°)---->sinA=√2sinB-->sinA*sinA=2*cosB*cosB
√3cosA=-√2cos(180°+B)---->√3cosA=√2cosB-->3*cosA*cosA=2*cosB*cosB
sinA*sinA+cosA*cosA=1
sinB*sinB+cosB*cosB=1
sinA*sinA=2*cosB*cosB
3*cosA*cosA=2*cosB*cosB
得3*cosA*cosA+sinA*sinA=2
2*cosA*cosA+2sinA*sinA=2
cosA=-√2/2 或 cosA=√2/2
cosA=-√2/2 cosB=-√3/2--->A=135 度B=150度 A+B>180舍去
cosA=√2/2 cosB=√3/2--->A=45 度B=30度 C=180-A-B=105度
(由3cosA=√2cosB算cosB)
√3cosA=-√2cos(180°+B)---->√3cosA=√2cosB-->3*cosA*cosA=2*cosB*cosB
sinA*sinA+cosA*cosA=1
sinB*sinB+cosB*cosB=1
sinA*sinA=2*cosB*cosB
3*cosA*cosA=2*cosB*cosB
得3*cosA*cosA+sinA*sinA=2
2*cosA*cosA+2sinA*sinA=2
cosA=-√2/2 或 cosA=√2/2
cosA=-√2/2 cosB=-√3/2--->A=135 度B=150度 A+B>180舍去
cosA=√2/2 cosB=√3/2--->A=45 度B=30度 C=180-A-B=105度
(由3cosA=√2cosB算cosB)
在△ABC中,已知sin(180°-A)=√2cos(B-90°)且√3cosA=-√2cos(180°+B),求△AB
在△ABC中,已知cos²(π/2-A)+cosA=5/4,且b+c=根号3a 求cos(B-C)/2
在三角形ABC中 ,已知sin A=2/3,cos B=1/2,求cosA
在△ABC中,若sin(2π-A)=-√2sin(π-B),√3cosA=-√2cos(π-B),求△ABC的三个内角
在△ABC中,已知sin(2π-A)=根号二cos(二分之三π-B),根号三cosA=-根号二cos(π-B )
在△ABC中,若sin(2π + A)=-根号2sin(π + B),根号3cosA=-根号2cos(π - B)求si
已知三角形ABC的三内角A,B,C满足sin(180°-A)=√2cos(B-90°),求角A,B,C
三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,⑴求sin²[(B+C)/2]+cos
已知cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb=1/3 且a属于(270°,180°) 求cos(2a+45°)
已知cosa=√5/5,sin(a-b)=√10/10,且a,b是锐角,求cos(2a-b)
在三角形abc中,根号3倍SIN(π/2-A)=3sin(π-A)且cosA=-根号3倍cos(π-B),则C=