已知△ABC的周长为根号2+1,且sin A+sin B=根号2*sin C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 05:08:31

已知△ABC的周长为根号2+1,且sin A+sin B=根号2*sin C
(1) 求边c的长
(2) 若△ABC的面积为6/sin C,求∠C的度数
第二题的△的面积是sin C/6

(1)因为三角形ABC的周长为√2＋1,所以a＋b＋c=√2＋1,
因为sinA＋sinB=√2sinC,所以a＋b=√2c,所以√2＋1-c=√2c,所以c=1;
(2) 因为三角形面积=1/2absinC=(sinC)/6,所以ab=1/3,由(1)可知a＋b=√2.
根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=[(a+b)^2-2ab-c^2]/(2ab)=1/2,所以C为60度.

已知△ABC的周长为根号2+1,且sin A+sin B=根号2*sin C 已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB 半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C 在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^C+sin^B+根号3sin^Csin^B,则角A的值是已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号已知△ABC的周长为2根号2+4,且sinA+sinB=根号2sin(A+B).(1)求边AB的长（2）若△ABC的面半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C 半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=（根号三a-b)*sinB,求∠C 在三角形ABC中,已知2根号2（sin²A-sin²C）=（a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2－cos2 1,如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R（sin²A-sin²C）=（根号2-b）sinB,求△A 半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最