设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R）的图像经过点（π/2,1).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/06 00:47:06

设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R）的图像经过点（π/2,1).
⑴求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.
⑵若f(a+π/4)=3√2/5且a∈（0,π/2）,求f(2a-π/4)的值.

(1) 将（π/2,1)代入原解析式,得 1=m·sin(π/2) +cos(π/2) ,m=1
则 f(x)=sinx+cosx
=√2 * sin(x +π/4)
w=1,最小正周期 T= 2π/w =2π
(2)因为 f(x) =√2 * sin(x +π/4)
f(a+π/4)=3√2/5
所以 √2 *sin(a+π/2)=3√2/5
sin(a+π/2)=3/5
cos(a)=3/5 则,sin(a)=4/5
则 f(2a-π/4) = √2 *sin(2a) = √2*2sin(a)cos(a)
= 24√2 / 25

设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图像经过点（π/2,1）设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R）的图像经过点（π/2,1). 已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1) 设函数f（x）msinx √2cosx,（m为常数,且m＞0）,已知函数f（x）的最大值... 设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)求函数f(x)的设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m大于0)已知函数f(x)=的最大值为2.(1)求函数f(x) 已知f(x)=msinx+cosx,且满足f（π/2）=1,求函数y=f（x）的解释式,并求函数y=f（x）的最小正周期设函数f(x)=sinxcosx-3^（1/2）cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期设关于X的函数f(x)=-cosx²-2msinx+m²+2m的最小值是m的函数,记为g(m) 已知函数f(x)=msinx 根号2cosx.(m>0)的最大值为2 已知函数f(x)=msinx+√2cosx(m>0)的最大值为2