X1+X2+X3+X4=2 问a取何值时线性方程组 3X1+2X2+X3+5X4=5有解?有解时,求出全部解 4X1+3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 12:48:46

X1+X2+X3+X4=2 问a取何值时线性方程组 3X1+2X2+X3+5X4=5有解?有解时,求出全部解 4X1+3X2+2X3+6X4=a
特解及导出组的基础解系表示.

解: 增广矩阵 =
1 1 1 1 2
3 2 1 5 5
4 3 2 6 a
r3-r1-r2,r2-3r1
1 1 1 1 2
0 -1 -2 2 -1
0 0 0 0 a-7
所以 a=7 时有解. 此时
1 1 1 1 2
0 -1 -2 2 -1
0 0 0 0 0
r1+r2, r2*(-1)
1 0 -1 3 1
0 1 2 -2 1
0 0 0 0 0
特解为: (1,1,0,0)'
导出组的基础解系为: (1,-2,1,0)', (-3,2,0,1)'
全部解为: (1,1,0,0)'+c1(1,-2,1,0)'+c2(-3,2,0,1)'
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X1+X2+X3+X4=2 问a取何值时线性方程组 3X1+2X2+X3+5X4=5有解?有解时,求出全部解 4X1+3 .解线性方程组｜X1+X2+X3+X4=5 ｜X1+2X2-X3+4X4=-2 ｜2X1-3X2-X3-5X4=-2 ｜解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 a为何值时,线性方程组{x2+x3-2x4=1、2x1+5x2+5x3-4x4=3、x1+3x2+3x3+3x4=a有解求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0 ,-x1-3x3+2x4=0 ,2x1+x2+5x3-3x4=0的一般解求齐次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=0 -x1-3x3+2x4=0 2x1+x2+5x3-3x4=0 的一般解. 求齐次线性方程组 X1+x2+2X3-X4=0 -X1 -3x3+2x4=0 2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解, 求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0,-x1 -3x3+2x4=0,2x1+x2+5x3-3x4的一般解过程可以求齐次线性方程组X1+X2+2X2-X4=0,-X1-3X3+2X4=0,2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解. 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 求非齐次线性方程组的一个解x1+x2=5,2x1+x2+x3+2x4=1,5x1+3x2+2x3+2x4=3