已知向量a等于（cosx＋sinx,根号2cosx）,b(cosx－sinx,根号2sinx),f(x)等于向量a×向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 00:00:53

已知向量a等于（cosx＋sinx,根号2cosx）,b(cosx－sinx,根号2sinx),f(x)等于向量a×向量b⑴求函数f(x)的单调区间⑵若2x平方－πx≤0,求函数f(x)的值域

（1）
向量a=（cosx＋sinx,√2cosx）,b(cosx－sinx,√2sinx),
f(x)=向量a×向量b
=(cos²x-sin²x)+2sinxcosx
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
得kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈Z
∴f(x)递增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z
同理得到递减区间[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z
（2）
2x²－πx≤0得0≤x≤π/2
∴π/4≤2x+π/4≤3π/4
∴√2/2≤sin(2x+π/4)≤1
∴f(x)值域为【1,√2】

已知向量a等于（cosx＋sinx,根号2cosx）,b(cosx－sinx,根号2sinx),f(x)等于向量a×向量已知向量a等于(2sinx,cosx+sinx),向量b=(根号3cosx,sinx-cosx)定义f(x)=向量a*向已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx) 已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求已知a向量=（2cosx,2sinx）,b向量=（cosx,根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b. 已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f( 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f 已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,( 已知向量a=(sinx,2倍根号3sinx)向量b=(2cosx,sinx)定义f(x)=向量a乘向量b-根号3 已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1..