作业帮设y=(tanx)^(sinx),用两种方法求此函数的导数y'.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 06:42:20
设y=(tanx)^(sinx),用两种方法求此函数的导数y'.
y=exp(sinxlntanx)
y'=exp(sinxlntanx)[cosxlntanx+sinx*1/tanx*sec²x]=(tanx)^sinx[cosxlntanx+secx]
或者
lny=sinxlntanx
(lny)'=(sinxlntanx)'
y'/y=cosxlntanx+sinx*1/tanx*sec²x=cosxlntanx+secx
y'=y[cosxlntanx+secx]=(tanx)^sinx[cosxlntanx+secx]
y'=exp(sinxlntanx)[cosxlntanx+sinx*1/tanx*sec²x]=(tanx)^sinx[cosxlntanx+secx]
或者
lny=sinxlntanx
(lny)'=(sinxlntanx)'
y'/y=cosxlntanx+sinx*1/tanx*sec²x=cosxlntanx+secx
y'=y[cosxlntanx+secx]=(tanx)^sinx[cosxlntanx+secx]