直线l经过点p（5,5）,且和圆c：x^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5求l的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:12:55

圆c：x^2+Y^2=25的半径是r=5
相交,截得弦长为4根号5,根据"勾股定理"得圆心到直线L的距离是:d^2=r^2-(2 根号5)^2=25-20=5
d=根号5.
设直线方程是y-5=k(x-5)
即:kx-y+5-5k=0
d=|5-5k|/根号(k^2+1)=根号5
(5-5k)^2=(k^2+1)*5
25-50k+25k^2=5k^2+5
20k^2-50k+20=0
4k^2-10k+4=0
(4k-2)(k-2)=0
k=1/2或k=2
即方程是:2x-y-5=0或1/2x-y+5/2=0

帮忙解下要过程直线l经过点P（5,5）,且和圆C：x^2+y^2=25相交,截得弦长为4倍根号5,求l的方程直线l经过点p（5,5）,且和圆c：x^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5求l的方程求助一道高中数学题直线L经过点P(5,5),且和圆C:X^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5,求L 的方程直线L经过点P（5,5）,且和圆C：X的平方+Y的平方=25相交,载得弦长为4根号下5,求L的方程?拜托了各位谢已知直线l经过点P(10,5),且和圆C：x²+y²=25相交,截得弦长为5√2,求直线l的方程直线l经过点P（5,5）,且和圆C2：x的平方加y的平方等于25相交,截得弦长为4陪的根号5,求l的方程 . 直线l经过P(5,5),且和圆C:x平方+y平方=25相交,截得弦长为4根号5,求l的方程直线l经过点P（5,5）,且与圆C:X平方+Y平方=25相交,截得的弦长为4√5,求l的方程直线l过点(5,5)且和圆X^2+Y^2=25相交截得弦长4根号5 求l的方程直线l经过点p（5,5）,且和圆c：x2+y2=25相交,截得玄长为4根号5,求l的方程直线l经过点P(5,5),且和圆C:x²+y²=25相交,截得弦长4√5,求l的方程直线l经过点P（5,5）,且和圆C：x2（平方）＋y2＝25相交,截得弦长4根号5,求l的方程