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在如图△ABC中,AD=12AB,BE=13BC,CF=14AC.如果△DEF的面积是1,那么△ABC的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:44:04
在如图△ABC中,AD=
1
2
连接AE,CD,因为AD=
1
2AB,可得:三角形BDE=
1
2三角形ABE,
又因为BE=
1
3BC,可得三角形ABE=
1
3×三角形ABC,
所以三角形BDE=
1

1
3×三角形ABC=
1
6×三角形ABC;
同理,推出三角形ADF=
3
8×三角形ABC;
三角形EFC=
1
6×三角形ABC,
所以三角形DEF=(1-
1
6-
3
8-
1
6)×三角形ABC=
7
24×三角形ABC,
又因为三角形DEF=1,
所以三角形ABC的面积是:
24
7×1=
24
7,
故选:C.