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已知抛物线Y=4(x-k)²-9与X轴有两个交点,且都在原点的左侧,求K的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:50:27
已知抛物线Y=4(x-k)²-9与X轴有两个交点,且都在原点的左侧,求K的取值范围.
设抛物线Y=4(x-k)²-9与X轴较于(x1,0)(x2,0),则x1,x2是4(x-k)²-9=0的两根.
由已知得 x1<0 x2<0
4(x-k)²-9=0即4X² - 8 kX + 4 k² - 9 = 0
x1+x2=2k <0
x1·x2 = k² - 9 / 4 <0
解这个不等式组得 - 3 / 2 <k<0