作业帮如图,AB、CD是圆中互相垂直的直径,在弧BC和弧BD上取点E、F,连接AE、AF,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 17:53:34
如图,AB、CD是圆中互相垂直的直径,在弧BC和弧BD上取点E、F,连接AE、AF,
接：交CD于M、N,CM=2,DN=1,∠EBF=135°,求直径AB
接：交CD于M、N,CM=2,DN=1,∠EBF=135°,求直径AB
令圆形为O
设∠OAM = α,∠OAN = β
圆内接四边形对角和为180,因此∠EAF + ∠EBF = 180
∠EBF = 135,因此∠EAF = 45,即α+β=45
设圆半径为x(x>2),则OA = OB = OC = OD = x
因为CM = 2,DN = 1,所以OM = x - 2,ON = x - 1
△AMO中,tanα= OM / OA = (x-2) / x
△ANO中,tanβ= ON / OA = (x-1) / x
1 = tan45 = tan(α+β) = (tanα+ tanβ) / (1 - tanα·tanβ)
即可解得x = (3 + √5) / 2 （舍去了x = (3 - √5) / 2）
即直径AB = (3 + √5)
设∠OAM = α,∠OAN = β
圆内接四边形对角和为180,因此∠EAF + ∠EBF = 180
∠EBF = 135,因此∠EAF = 45,即α+β=45
设圆半径为x(x>2),则OA = OB = OC = OD = x
因为CM = 2,DN = 1,所以OM = x - 2,ON = x - 1
△AMO中,tanα= OM / OA = (x-2) / x
△ANO中,tanβ= ON / OA = (x-1) / x
1 = tan45 = tan(α+β) = (tanα+ tanβ) / (1 - tanα·tanβ)
即可解得x = (3 + √5) / 2 （舍去了x = (3 - √5) / 2）
即直径AB = (3 + √5)
如图,AB、CD是圆中互相垂直的直径,在弧BC和弧BD上取点E、F,连接AE、AF,
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H
如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF.
如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点,AF与CD互相垂直吗?请说明理由.（提示：连接AC,
如图,AB是圆O的直径,C是弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE与点F连接AC,试说明AF=CF
如图,在四边形ABCD中BC=CD,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直BC,AF垂直CD求证AB=AD人在急
如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE
如图在平行四边形abcd中,ae垂直bc交cb的延长线于点e,af垂直cd交cd的延长线于点f,ab+bc+cd+da=
如图在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,AF求证AE=AF
如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．AE与AF有什么关系？为什么？
如图,在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E,EF平行BC,且交AB于F.求证：AF=BF
如图,已知AB=CD,AC=BD,且AE垂直BC于E,DF垂直BC于F