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若函数f(x)=logax(a>1),[a,2a]Эx的最大值是最小值的3倍,则实数a=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:26:18
若函数f(x)=logax(a>1),[a,2a]Эx的最大值是最小值的3倍,则实数a=
a>1,则f(x)=logax(a>1)是增函数.在[a,2a]Эx上单调递增.
∴最大值就是f(2a)=loga(2a)=1+loga(2);
最小值就是f(a)=loga(a)=1
∴[1+loga(2)]/1=3;
∴a=√2