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求证:函数fx)=x三次方+X平方+2X+1的零点有且只有1个,且该零点位于区间(-1,0)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:04:28
求证:函数fx)=x三次方+X平方+2X+1的零点有且只有1个,且该零点位于区间(-1,0)
提示:先证明函数的单调性,在证明f(-1)乘f(0)
f'(x)=3x^2+2x+2=3(x+1/3)^2+2-1/3恒>0
故函数在R上是单调增函数,
且有f(-1)=-1+1-2+1=-1
f(0)=1
即有f(-1)f(0)
再问: f'(x)=3x²+2x+2这是怎么出来的,能解释下吗?
再答: 这是求的导数.
再问: 可是我们还没有学过导数啊!
再答: 没学导数,那就要通过定义来证明了.设x1