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已知三角形ABC中,内角A,B,C内角的对边的边长为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB. 若y=cos^2A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 19:33:59
已知三角形ABC中,内角A,B,C内角的对边的边长为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB. 若y=cos^2A+cos^2C求y的最小值
cosC=(2a-c)cosB
b/sinB=a/sinA=c/sinC
a=bsinA/sinB c=bsinC/sinB
cosC=(2sinA-sinC)cotB
tan(A+C)cosC=sinC-2sinA
(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)cosC=sinC-2sinA
(sinAcosC+cosAsinC)cosC=(sinC-2sinA)(cosAcosC-sinAsinC)
sin2A=1/(sinC-cosC)