作业帮求抛物线y＝-x的平方+4x-3及其在点（0,-3）和（3,0）处的切线所围成的图形的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 14:14:40
求抛物线y＝-x的平方+4x-3及其在点（0,-3）和（3,0）处的切线所围成的图形的面积
我想知道的是你做这道题用画图形吗?如果不画图形你是怎么做的啊?
我想知道的是你做这道题用画图形吗?如果不画图形你是怎么做的啊?
y' = -2x+4
A(0,-3)处的切线L1斜率为4,方程为y = 4x-3
B(3,0)处的切线L2斜率为-2,方程为y = -2(x-3)
两切线交点C（3/2,3）
两条切线均在抛物线上方
所求面积为两个定积分之和,积分区间分别是0-〉3/2,3/2-〉3,被积函数是（L1-抛物线）和（L2-抛物线）
所以面积=int(0->3/2) (4x-3 +x^2 -4x +3)dx +int(3/2->3)(6-2x+x^2 -4x+3) dx
int(0->3/2) (x^2) dx + int(3/2->3) (x^2 - 6x + 9)
=2*int(0->3/2) (x^2) dx = 2/3 * (3/2)^3 = 9/4
作图可以直观一些,但不是必须的
A(0,-3)处的切线L1斜率为4,方程为y = 4x-3
B(3,0)处的切线L2斜率为-2,方程为y = -2(x-3)
两切线交点C（3/2,3）
两条切线均在抛物线上方
所求面积为两个定积分之和,积分区间分别是0-〉3/2,3/2-〉3,被积函数是（L1-抛物线）和（L2-抛物线）
所以面积=int(0->3/2) (4x-3 +x^2 -4x +3)dx +int(3/2->3)(6-2x+x^2 -4x+3) dx
int(0->3/2) (x^2) dx + int(3/2->3) (x^2 - 6x + 9)
=2*int(0->3/2) (x^2) dx = 2/3 * (3/2)^3 = 9/4
作图可以直观一些,但不是必须的
求抛物线y＝-x的平方+4x-3及其在点（0,-3）和（3,0）处的切线所围成的图形的面积
求抛物线y=-x²+4x－3及其在点（0,－3）和（3,0）处的切线所围成的图形的面积,用定积分做.
抛物线Y=—X2+4X—3及其在点A（1,0）和点B（3,0）处的切线所围成图形的面积!
求由曲线y=In(x+2)在点(0,0)处的切线与抛物线y=(1/4)（x的平方）-2所围成的平面图形的面积
求由抛物线y=4-x^2 ,及在点(2,0) 处的切线和y 轴所围成的平面图形的面积
高数题 定积分的几何应用 1、抛物线y=-x^2+4x-3与其在点（0,-3）（3,0）处的切线所围成的图形的面积
二元积分求面积求曲线y=ln(1+x)及其通过点（-1,0）处的切线与X轴所围成的平面图形的面积这个题的图形我自己已经画
由抛物线y=1-x2及其在（1,0）处的切线和y轴所围图形的面积
求抛物线y=x的平方+3x+2在点（-1,0）处的切线和法线方程
定积分的应用求面积求抛物线y=x²+1与它在点（1,2）处的切线以及y轴所围成的图形的面积S.我自己是用Y型平
求在抛物线y=X平方上点x=3处的切线方程
求直线y=2x-x^3在点(-1,-1)处的切线方程,及其与x轴、y轴所围城的平面图形的面积.速求完整答案,