数列问题,求快速解答在数列{an}中,a1=1,当N大于等于2时,an,sn,sn-1/2成等比数列.求证{1/s}成等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 06:22:50

数列问题,求快速解答
在数列{an}中,a1=1,当N大于等于2时,an,sn,sn-1/2成等比数列.求证{1/s}成等比数列.求数列{an}的通项公式

an,Sn,Sn-1/2成等比数列:
Sn^2=an(Sn-1/2)=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)=Sn^2-1/2Sn-S(n-1)Sn+1/2S(n-1)
Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0
二边同除以：SnS(n-1):
1/S(n-1)+2-1/Sn=0
即：1/Sn-1/S(n-1)=2
即数列{1/Sn}是一个公差是2的等差数列,首项：1/S1=a1=1
所以：1/Sn=1/S1+(n-1)*2=1+2n-2=2n-1
那么：Sn=1/(2n-1)
an=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/[2(n-1)-1]=1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/[(2n-1)(2n-3)]

数列问题,求快速解答在数列{an}中,a1=1,当N大于等于2时,an,sn,sn-1/2成等比数列.求证{1/s}成等在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.求数列｛an｝的表达式在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列. 在数列｛an｝中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求｛an｝的通项公式已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,sn=an(1-2/sn).求证1/sn是等差数列在数列{an}中,有a1=3,Sn=a1+a2+...+an,2an=Sn*S(n+1)(n大于等于2）数列｛an｝中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an（Sn-1）已知数列{an}中,a1=1\3,当n大于等于2时,其前n项和Sn满足an=2S^2n/2Sn-1,求Sn的表达试数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方＝an(Sn－1),求an通项公式在数列an中,a1=1,当n大于2时,前n项和Sn满足Sn的平方=an（Sn-1/2）求数列an的通项在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,an,sn,sn-1/2成等比数列,求a2,a3,a4的值和通项an,并用数学已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S...