已知在斜边长为10的Rt△ABC中,∠C=90°,两条直角边长a,b分别是方程x2-mx+3m+6=0的两个根.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:49:48
已知在斜边长为10的Rt△ABC中,∠C=90°,两条直角边长a,b分别是方程x2-mx+3m+6=0的两个根.
(1)求m的值;(2)求两个锐角的正弦值.
(1)求m的值;(2)求两个锐角的正弦值.
(1)∵a,b是方程x2-mx+3m+6=0的两个根,
∴a+b=m,ab=3m+6,
∵a2+b2=c2,∴(a+b)2-2ab=102,
∴m2-6m-112=0,∴m1=-8,m2=14.
又∵a+b=m>0,∴m=14.
(2)原方程可化为x2-14x+48=0,
∴x1=8,x2=6.
当a=6,b=8,c=10时,
sinA=
3
5,sinB=
4
5,
当a=8,b=6,c=10时,
sinA=
4
5,sinB=
3
5.
∴a+b=m,ab=3m+6,
∵a2+b2=c2,∴(a+b)2-2ab=102,
∴m2-6m-112=0,∴m1=-8,m2=14.
又∵a+b=m>0,∴m=14.
(2)原方程可化为x2-14x+48=0,
∴x1=8,x2=6.
当a=6,b=8,c=10时,
sinA=
3
5,sinB=
4
5,
当a=8,b=6,c=10时,
sinA=
4
5,sinB=
3
5.
已知在斜边长为10的Rt△ABC中,∠C=90°,两条直角边长a,b分别是方程x2-mx+3m+6=0的两个根.
在rt三角形abc中,角c=90度,斜边c=5两条直角边a.b的长是方程x^2-mx+2m-2=0的两个实数根
在rt三角形abc中,角c=90度,斜边c=5两条直角边a.b的长是方程x^2-mx+2m-2=0的两个实数根求较小角的
在斜边为10的RT三角形ABC中,角C为90度.两直角边a,b的方程X的平方 - MX+3M+6=0的两个根,求M的值
在Rt三角形abc中,角C等于90°,两条直角边a与b的长是方程x平方-(m+1)x+m=0的两个根,斜边=根号5,求m
在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 =
在Rt△ABC中∠C=90°斜边c=5两直角边是a.b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0的两个根,求
在RT△ABC中,∠C=90°,斜边AB=根号5,两直角边a,b的长是方程x^2-(m-1)x+m=0的两根,
已知在RT三角形ABC中,角C等于90度,两个直角边长度分别伟a和b,斜边长为c,若a+c=10,b=5,求ABC的面积
已知斜边为√13的Rt△ABC的两直角边a和b是方程x²-mx+3m-6=0的两根,求这个直角三角形的周长和面
已知关于x的方程x的平方-(m+5)x+3(m+2)=0 如果Rt△ABC的斜边长为5 ,两条直角边长恰好是这个方程的两
已知,在斜边为10的直角三角形中,两直角边a、b是方程x的二次方-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.