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如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 13:55:55
如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.
设BD=x,则AD=5-x,
则可得:AC2-AD2=BC2-BD2,即36-(5-x)2=16-x2
解得:x=
1
2,即BD=
1
2,
∵CE是AB边上的中线,
∴BE=AE=
1
2AB=
5
2,
故可得DE=BE-BD=2.