一个分段函数中,x小于0时,f(x)=[ln(1+2x)]/x,x大于等于0时,f(x)=2x+k,该函数在定义域内连续
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:16:05
一个分段函数中,x小于0时,f(x)=[ln(1+2x)]/x,x大于等于0时,f(x)=2x+k,该函数在定义域内连续,求k
因为lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x中,分式的分子和分母都趋向于0,故可以用洛必达法则,对分子、分母分别求导.
则lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x=lim(x→0) [2/(1+2x)]/1=lim(x→0) 2/(1+2x)=2/(1+0)=2
由x大于等于0时,f(0)=2*0+k=k
该函数在定义域内连续,所以有lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x=f(0)
得k=2
则lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x=lim(x→0) [2/(1+2x)]/1=lim(x→0) 2/(1+2x)=2/(1+0)=2
由x大于等于0时,f(0)=2*0+k=k
该函数在定义域内连续,所以有lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x=f(0)
得k=2
一个分段函数中,x小于0时,f(x)=[ln(1+2x)]/x,x大于等于0时,f(x)=2x+k,该函数在定义域内连续
f(x)=2x+ln(1-x) 讨论函数在定义域内的零点个数
已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且X 大于等于0时,f(x)=ln(x^2-2x+2)
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x大于等于0时,f(x)=ln(x2-2x+2)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),若X大于等于0小于等于1时,f(x)=1/2x
一个分段函数是“f(x)=x^2-2x+5,x小于等于2 2^x,x大于2”求f(x)的单调递增区间?
分段函数f(x)=x的平方+1(x大于等于0)f(x)=1(x小于0)则使f(1-x方)大于f(2x)的x的取值范围
f(x)是分段函数,x大于等于3/2时,f(x)=lgx.x小于3/2时,f(x)=lg(3-x).若方程 f(x)=k
定义在R上额函数f(x)满足f(x)=log2(4-x) x小于等于0 f(x)=f(x-1)-f(x-2) x大于0
定义在R上的函数f(x)满足当x小于等于0时,y=log2(1-x).当x大于0时,y=f(x-1)-f(x-2) 则f
对于函数f(x)=6ln(x+1)-x^2+2x-1 讨论函数f(x)在其定义域内的单调性,
f(x)是分段函数,x大于等于3/2时,f(x)=lgx.x小于3/2时,f(x)=lg(3-x).若方程飞(x)=k有