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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3π,求这个正三棱柱的体积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 23:26:58
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3π,求这个正三棱柱的体积
我知道r=2，三棱柱的高=4
底面三角形的高和边长怎么求
只要求得侧面和底面二面角 （四个面得二面角都相等）（已知三棱柱的高=4）
设正三棱柱的边长a
则正三棱柱的侧面和底面的高为：h=√（a^2-a^2/4)=√3/2*a
(画出底面和侧面的高,所成的角就是二面角
则a^2=(√3/2*a)^2+(√3/2*a)^2-√3/2*a*√3/2*acosk
得
cosk=1/2
k=60°
由此底面的高和边长都可求.
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3π,求这个正三棱柱的体积 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3派,求这个正三棱柱的体积 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32π/3.那么这个正三棱柱的体积是多 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32∏/3,那么这个三棱柱的体积是 一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切,一直这个球的体积为32/3π,那么这个正三棱柱的体积是? 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是32π/3,那么该三棱柱的体积是 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为3/32派,则三棱柱的外接球表面 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是323π 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是36π.那么这个证三棱柱的体积是 一个球和一个正三棱锥的三个侧面和两个地面都相切,已知这个球的体积为32π/3,那么这个正三棱柱的体积是 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,为什么这个球的在底面射影在三角形中心? 一个球与一个正三棱柱（底面为等边三角形,侧棱与底面垂直）的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体