作业帮求概率题 箱子中有一个球,只知道不是白球就是黑球,现在将白球放入箱子里,然后从中随机的取出一个球
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 17:42:11
求概率题 箱子中有一个球,只知道不是白球就是黑球,现在将白球放入箱子里,然后从中随机的取出一个球
假设箱中有一个球,只知道不是白球就是黑球,现在将一个白球放入箱中,然后从中随机取出一个球,结果是白球,求箱子中原来是白球的概率a.麻烦写出解体过程
假设箱中有一个球,只知道不是白球就是黑球,现在将一个白球放入箱中,然后从中随机取出一个球,结果是白球,求箱子中原来是白球的概率a.麻烦写出解体过程
算条件概率
首先设A1：原箱中为白球
A2：原箱中为黑球
B：取到的是白球
我们知道箱子原来是白球或者是黑球的概率均为1/2
即P(A1)=1/2 P(A2)=1/2,P(B/A1)=1,P(B/A2)=1/2
那么全概率=P(B/A1)P(A1)+P(B/A2)P(A2)=3/4
意思是随便取,取到白球的总的概率
现在题目是已知取到了白球求原箱也是白球的概率
即求P(A1/B),运用贝叶斯公式即可
P(A1/B)=P(B/A1)P(A1)/全概率=1/2*4/3=2/3
即原箱子中式白球的概率为三分之二.
首先设A1：原箱中为白球
A2：原箱中为黑球
B：取到的是白球
我们知道箱子原来是白球或者是黑球的概率均为1/2
即P(A1)=1/2 P(A2)=1/2,P(B/A1)=1,P(B/A2)=1/2
那么全概率=P(B/A1)P(A1)+P(B/A2)P(A2)=3/4
意思是随便取,取到白球的总的概率
现在题目是已知取到了白球求原箱也是白球的概率
即求P(A1/B),运用贝叶斯公式即可
P(A1/B)=P(B/A1)P(A1)/全概率=1/2*4/3=2/3
即原箱子中式白球的概率为三分之二.
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