已知a〉0,且a不等于1,f(loga(x))=(a/(a^2-1))*(x-1/x). (1)求f(x)的表达式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 12:02:43
已知a〉0,且a不等于1,f(loga(x))=(a/(a^2-1))*(x-1/x). (1)求f(x)的表达式
(2)判断f(x)的奇偶性
(3)判断f(x)的单调性
(2)判断f(x)的奇偶性
(3)判断f(x)的单调性
f(loga(x))=(a/(a^2-1))*(x-1/x).
loga(x)=t
a^t=x
f(t)=(a/(a^2-1))(a^t-1/a^t)
f(x)=(a/(a^2-1))(a^x-1/a^x)=(a/(a^2-1))(a^x-a^-x)
f(-x)=(a/(a^2-1))(a^-x-a^x)=-(a/(a^2-1))(a^x-a^-x)=-f(x)
所以f(x)的奇函数
(2)
若a>1,a/(a^2-1))>0
a^x是增函数,a^-x是减函数,-a^-x是增函数
所以f(x)=(a/(a^2-1))(a^x-a^-x)是增函数
若0
loga(x)=t
a^t=x
f(t)=(a/(a^2-1))(a^t-1/a^t)
f(x)=(a/(a^2-1))(a^x-1/a^x)=(a/(a^2-1))(a^x-a^-x)
f(-x)=(a/(a^2-1))(a^-x-a^x)=-(a/(a^2-1))(a^x-a^-x)=-f(x)
所以f(x)的奇函数
(2)
若a>1,a/(a^2-1))>0
a^x是增函数,a^-x是减函数,-a^-x是增函数
所以f(x)=(a/(a^2-1))(a^x-a^-x)是增函数
若0
已知f(x)=loga x+1/x-1(a>0,且a不等于1),求使f(x)>f(2)成立的x取值范围?
已知a〉0,且a不等于1,f(loga(x))=(a/(a^2-1))*(x-1/x). (1)求f(x)的表达式
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域
已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1)求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性.
已知a大于0,且a不等于1,f(loga X)=(a/a^2-1)(x-1/x).
已知函数f(x)=loga(1+x)\(1-x) (a>0且a不等于1) (1) 求f(x)定义域; (2)判断f(x)
已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1).求函数f(x)的定义域,求函数f(x)
已知a大于0,且a不等于1,f(loga X)=(a/a^2-1)(x-1/x).求f(x)
已知函数f (x) =loga(x+1),g(x) =loga(1-x)(a大于0 ,且 a不等于1) (1)求函数f
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性..
已知函数f(x)=loga(x-1/x+1)(a>0,且a不等于1),(1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=loga(X^2-2X+3)(a>0且a不等于1)