一阶微分方程的通解y'+2xy=x的通解是什么,为什么我求通解的答案不同算法可以有很多个,我不知道什么时候对什么时候错,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 00:50:54

一阶微分方程的通解
y'+2xy=x的通解是什么,
为什么我求通解的答案不同算法可以有很多个,我不知道什么时候对什么时候错,有没有什么窍门.

用分离系数法
y'+2xy=x
dy/dx+2xy=x
dy/dx=-x(2y-1)
dy/(2y-1)=-xdx
两边积分
1/2ln(2y-1)=-1/2x^2+C1
ln(2y-1)=-x^2+C2 其中C2=2C1
2y-1=e^(-x^2+C2)
y=1/2e^(-x^2+C2)+1/2
y=e^(-x^2+C3)+1/2 其中C3=C2-ln2
你用不同方法得到的结果可能都对,因为其中的常熟C对结果是有影响的,我在上面已经说明了
再问： dy/(2y-1)=-xdx 继续化简的结果是什么~要得出y=````的那种形式
再答：我上面不是已经算完了吗
再问：不好意思，刚没看到~谢谢你哦~

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