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已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直,上底与腰长相等,且上底的长度为1,则下底的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:17:38
已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直,上底与腰长相等,且上底的长度为1,则下底的长为______.
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,
∵AD=DC,
∴∠DAC=∠DCA,
∴∠ACB=∠DCA=
1
2∠DCB,
∵AD∥BC,AB=DC,
∴∠B=∠DCB,
∵AC⊥AB,
∴∠BAC=90°,
∴∠B+∠ACB=90°,
∴∠B=60°,∠ACB=30°,
∴BC=2AB=2×1=2,
故答案为:2.