已知k为负实数,方程x²-(k+1)x+k=0和x²-(k+2)x+3k=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 01:40:13
已知k为负实数,方程x²-(k+1)x+k=0和x²-(k+2)x+3k=0
(1)第一个方程是否一定有两个非负实数根?如果是,请说明理由
(2)当k取何值时,这两个方程一定有一个相同的实数根?
(1)第一个方程是否一定有两个非负实数根?如果是,请说明理由
(2)当k取何值时,这两个方程一定有一个相同的实数根?
k为非负实数吧?
(1)第一个方程可变为 (x-k)(x-1)=0,因此它的两根分别为1和k,当k为非负实数时,结论自然成立.
(2)如果两方程一定存在一个共同的实数根,则1或者k一定满足第二个方程.
将x=k代入第二个方程可得,k=0,符合要求;
将x=1代入第二个方程可得,2k-1=0,即k=1/2,也符合要求.
即k=0或k=1/2时,两方程一定有一个共同实根.
(1)第一个方程可变为 (x-k)(x-1)=0,因此它的两根分别为1和k,当k为非负实数时,结论自然成立.
(2)如果两方程一定存在一个共同的实数根,则1或者k一定满足第二个方程.
将x=k代入第二个方程可得,k=0,符合要求;
将x=1代入第二个方程可得,2k-1=0,即k=1/2,也符合要求.
即k=0或k=1/2时,两方程一定有一个共同实根.
已知k为负实数,方程x²-(k+1)x+k=0和x²-(k+2)x+3k=0
已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同
已知k为实数,求方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值
已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证:无论k为何值,方程总有实数根?
已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根.
已知方程(5-k)x²+(3+k)y²+k²-2k-15=0表示椭圆,则实数k的取值范围是
在方程(k²-4)x²+(2-k)x+(k+1)y+3k=0,若此方程为二元一次方程,则k值为___
已知关于x的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0
已知关于x的方程x²-2(k-3)x+k²-4k--1=0
已知关于x的方程x²-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值
方程(k²-1)x²+9(k+1)x+(9k+2)y=k+3,当k为何值时,方程是一元一次方程0和二
k为何值时,方程(k-1)x^2-(2k+3)x+(k+3)=0有实数根