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如图,三角形ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 01:59:49
如图,三角形ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件
△abc是一块锐角三角形余料,边BC＝120mm,高AD＝80mm,要把它加工成矩形零件,使矩形的一边长在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上
（1）若这个矩形是正方形,那么边长是多少?
（2）若这个矩形面积最大时,这个矩形的长和宽各是多少?
知识点：相似三角形对应边上高的比等于相似比.
⑴设正方形边长为X,
(80-X)/80=X/120
X=48.
⑵设垂直于BC的一边为Y,另一边为K,
则(80-Y)/80=K/120
K=3/2(80-Y),
∴S=3/2(80Y-Y^2)=-3/2(Y^2-80Y)
=-3/2(Y-40)^2+2400,
∴S最大=2400平方毫米.
再问： S=3/2(80Y-Y^2)=-3/2(Y^2-80Y) -3/2(Y-40)^2+2400 这里能用中文写吗，我有点看不懂
再答： 配方得S=负2分之3乘以括号Y-40的平方+2400。
再答： 如果矩形配上字母就更好了。
如图,三角形ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件PQMN,使长方形PQMN 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶 △ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm.高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上 1,如图△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC 如图，△ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一矩形零件，使矩形一边在BC上，其余 三角形ABC是一个锐角三角形余料,边PC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120㎜,高AD=80㎜,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点 △abc是一块锐角三角形余料,边BC＝120mm,高AD＝80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边长在BC上,其