设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 07:01:21

设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0
1,）求函数的解析式
2）证明：曲线f（X）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值

f(x)=ax-b/x的导函数为a+b/x^2 x^2表示x平方
7x-4y-12=0斜率为7/4,即x=2时,导函数的值为7/4,即a+b/4=7/4
并且通过点(2,f(2)),即7*2-4*（2a-b/2）-12=0
此关于a,b的二元一次方程联立可得,a=1,b=3
原函数为f(x)=x-3/x
导函数为=1+3/x^2
对f(x)函数上任一点z的切线,过点（z,z-3/z）,斜率为1+3/z^2
切线方程y=(1+3/z^2)x-6/z
(这一步知道斜率和直线上的一点求直线方程应该是直接有公式,不过太久不碰数字了,记不清,设成y=ax+b硬算的)
此直线与x=0的交点为(0,-6/z)
与y=x的交点为(2z,2z)
(分别把x=0和y=x代入即可解出)
围成的三角形面积=1/2*（-6/z）*（2z）(取绝对值)
面积=6为定值

设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明有关导数的证明解答题设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0 求设函数f（x）=ax-x分之b 曲线y=f(x)在点（2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0 设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0 导数的概念及其运算设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0. 设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,1/2)处的切线方程为7x-4y-12=0 设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程未7x-4y-12=0（1）设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3.证明曲线y=f 设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程未7x-4y-12=0. 导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点（2,f(2)）的切线方程为7x-4y-12=0 （1）已知函数f(x)=e^(ax-b)-x^2-4x,曲线y=f(x)在点（0,f(0))处的切线方程为y=4x+4. 已知函数f(x)=e^(ax-b)-x^2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.