作业帮计算二重积分：∫∫x（根号下y）dσ,其中D是由两条抛物线y=根号下x及y=x2所围成的闭区域!求过程!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 06:41:10
计算二重积分：∫∫x（根号下y）dσ,其中D是由两条抛物线y=根号下x及y=x2所围成的闭区域!求过程!
答案：6/55,求过程!
答案：6/55,求过程!
{ y = √x
{ y = x²
==>交点为(0,0),(1,1)
∫∫_D x√y dσ
= ∫(0→1) x ∫(x²→√x) √y dy
= ∫(0→1) x · (2/3)y^(3/2)：(x²→√x) dx
= ∫(0→1) (2/3)x · [(√x)^(3/2) - (x²)^(3/2)] dx
= ∫(0→1) [(2/3)x^(7/4) - (2/3)x⁴] dx
= [(2/3)(4/11)x^(11/4) - (2/3)(1/5)x⁵]：(0→1)
= (8/33) - (2/15)
= 6/55
做个简单题目而已也要发邮箱,这麼怕别人抄袭你答案呢.
{ y = x²
==>交点为(0,0),(1,1)
∫∫_D x√y dσ
= ∫(0→1) x ∫(x²→√x) √y dy
= ∫(0→1) x · (2/3)y^(3/2)：(x²→√x) dx
= ∫(0→1) (2/3)x · [(√x)^(3/2) - (x²)^(3/2)] dx
= ∫(0→1) [(2/3)x^(7/4) - (2/3)x⁴] dx
= [(2/3)(4/11)x^(11/4) - (2/3)(1/5)x⁵]：(0→1)
= (8/33) - (2/15)
= 6/55
做个简单题目而已也要发邮箱,这麼怕别人抄袭你答案呢.
计算二重积分：∫∫x（根号下y）dσ,其中D是由两条抛物线y=根号下x及y=x2所围成的闭区域!求过程!
高数 二重积分的计算题目：∫∫ x√y dxdy 其中D是由两条抛物线 y=√x ,y=x^2所围成的闭区域.D可以用不
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
求二重积分：∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域
计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=-√根号（2y-y^2）所围成的区域.
二重积分（要详解）∫∫Dx*y^(1/2)dσ,其中D是由两条抛物线y=x^(1/2),y=x^2所围成的区域
计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域.
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dσ,其中D是由两坐标轴及直线x+y=1 所围成的闭区域
计算二重积分∫∫xdxdy其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域.
计算二重积分∫∫e^y^2dσ,其中D：y=x及y=2x,y=1所围成的闭区域
求助二重积分的计算!∫∫（3x+2y）dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域. D
计算二重积分D∫∫xydσ,D是由直线y=1,X=2及y=x所围成的闭区域,