已知数列{Cn}的通项为Cn=n*2^(n-2)+n,求数列{Cn}的前n项和Sn.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 05:56:54

Sn
=C1+C2+C3+.Cn
=1*2^(-1)+1+2*2^0+2+3*2^1+3+.+n2^(n-1)+n
=1*2^(-1)+2*2^0+3*2^1+.+n2^(n-1)+1+2+.+n
=1*2^(-1)+2*2^0+3*2^1+.+n2^(n-1)+n(n+1)/2
令Tn=1*2^(-1)+2*2^0+3*2^1+.+n2^(n-1)
2Tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+.+(n-1)2^(n-1)+n2^n
Tn-2Tn=-Tn
=1*2^(-1)+2^0+2^1+2^2+.+2^(n-1)-n2^n
=1/2 +1*(2^n-1)/(2-1)-n2^n
=1/2+2^n-1-n2^n
=-(n-1)2^n-1/2
∴Tn=(n-1)2^n+1/2
∴Sn=(n-1)2^n+1/2+n(n+1)/2

已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn 已知数列{Cn}的通项为Cn=n*2^(n-2)+n,求数列{Cn}的前n项和Sn. 已知数列{Cn}的通项为Cn=(4n-3)*2^n,求数列{Cn}的前n项和Sn. 已知数列Cn=（4n-2）/3^n,求前n项和Sn 数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3n)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的前已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,数列{bn}的前n项积Tn=3^(n^2),数列{Cn}满足cn=an/bn,求数列Cn=n(1/2)^n,求前n项和Sn. 已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn 已知数列{cn}满足cn=3/bnxb(n+1),bn=3n-2.求数列{cn}的前n项和Tn 已知数列1,2,4……的前n项和为Sn=an³+bn²+cn 求数列的通项公式 .