不定积分1/(lnx-x)+(1-x)/(x-lnx)^2dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 14:40:05

不定积分1/(lnx-x)+(1-x)/(x-lnx)^2dx
一除以lnx减x的差的商加上一减x的差除以x减lnx的差的平方的商的不定积分.

采用分部积分了!
因为∫[dx/(lnx-x)+(1-x)dx/(x-lnx)^2]
=∫dx/(lnx-x)+∫x(1/x-1)dx/(x-lnx)^2
=∫dx/(lnx-x)+∫xd(lnx-x)/(lnx-x)^2
=∫dx/(lnx-x)+∫xd[-1/(lnx-x)]
=∫dx/(lnx-x)-x/(lnx-x)+∫dx/(lnx-x)
=2∫dx/(lnx-x)-x/(lnx-x)+c

不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2 不定积分1/(lnx-x)+(1-x)/(x-lnx)^2dx 求不定积分(lnx/1+x^2)dx. 求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分不定积分[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx 不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢! 求不定积分∫ 1+lnx/x *dx 求不定积分∫lnx/x√1+lnx dx ∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx 求不定积分：∫(lnx)/(x^1/2)dx= 不定积分 ∫ dx/(x*lnx) (lnx/根号x)dx不定积分