,如图,三棱锥P-ABC中,PB垂直于底面ABC,角BCA等于90°,如题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 12:47:28

,如图,三棱锥P-ABC中,PB垂直于底面ABC,角BCA等于90°,如题
,如图,三棱锥P-ABC中,PB垂直于底面ABC,角BCA等于90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,F在PA上,且AF=2FP,求证；CM平行于面BEF

点F在PA上,且2PF=FA,∴向量BF=(2/3)BP+(1/3)BA=(2/3)(0,0,2)+(1/3)(2,2,0)=(2/3,2/3,4/3).设平面BEF的法向量为n1=(x,y,1),由向量n1*BF=0得x+y+2=0,由向量n1*BE=0得x+1=0,解得x=y=-1,n1=(-1,-1,1),向量CM=(-1,1,0),∴向量CM*n1=0,CM不在平面BEF内,∴CM∥平面BEF.

,如图,三棱锥P-ABC中,PB垂直于底面ABC,角BCA等于90°,如题如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=PB,∠ABC=60º,∠BCA=90º,点D, 已知如图,三棱锥P－ABC中,PA垂直于底面ABC,AC垂直于BC,M,N分别是AB和PB的中点. 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=2,E为PC的中点,M为AB的中点,点F 如图,三棱锥P—ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,点F在PA上,且AF 第三部如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB 三棱锥P-ABC,PB垂直于底面ABC,角BCA=90°,PB=BC=CA=2,E为PC中点,点F在PA上,且2PF=F 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30° 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,则三角形如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面